Վագ Պապյանը ծնվել է 1956 թվականին Երևանում՝ արվեստագետների ընտանիքում։ Նրա հայրը՝ Հայաստանի ժողովրդական արտիստ Անատոլի Պապյանը, և մայրը՝ Հայաստանի վաստակավոր արտիստ Ամալյա Բայբուրդյանը, խոր ազդեցություն են թողել նրա գեղարվեստական զարգացման վրա՝ վաղ տարիքից նրան շրջապատելով արվեստի և մշակույթի մթնոլորտով։

Ստանալով ամուր երաժշտական կրթություն՝ նա ավարտել է Երևանի Պ. Ի. Չայկովսկու անվան միջնակարգ մասնագիտացված երաժշտական դպրոցը։ Հետագայում շարունակել է ուսումը Պ. Ի. Չայկովսկու անվան Մոսկվայի պետական կոնսերվատորիայի դաշնամուրի բաժնում, որտեղ կատարելագործել է իր կատարողական հմտությունները և ձևավորվել որպես պրոֆեսիոնալ դաշնակահար։ Դիրիժորական գիտելիքները խորացնելու նպատակով նա նաև ավարտել է Սանկտ Պետերբուրգի (այն ժամանակ՝ Լենինգրադի) պետական կոնսերվատորիան՝ ստանալով դիրիժորի որակավորում։

1984 թվականին նրան հրավիրել են Հայաստանի պետական սիմֆոնիկ նվագախումբ (այժմ՝ Հայաստանի ազգային ֆիլհարմոնիկ նվագախումբ) որպես երկրորդ դիրիժոր։ Շուտով նրա դիրիժորական տաղանդը լիովին դրսևորվեց, և 1987–1989 թվականներին նա եղել է նվագախմբի գլխավոր դիրիժորը՝ ղեկավարելով մի շարք հաջող համերգային ծրագրեր և նպաստելով նրա գեղարվեստական գործունեության զարգացմանը։

1990 թվականին նա տեղափոխվել է Իսրայել, որտեղ շարունակել է իր ակտիվ երաժշտական կարիերան։ Նա համագործակցել է երկրի առաջատար նվագախմբերի հետ՝ հանդես գալով և՛ որպես դիրիժոր, և՛ որպես դաշնակահար։ Նրա համագործակիցների թվում են Իսրայելի ֆիլհարմոնիկ նվագախումբը, Երուսաղեմի սիմֆոնիկ նվագախումբը, Հայֆայի սիմֆոնիկ նվագախումբը և այլ ականավոր անսամբլներ։

1991 թվականից նա լայնորեն հյուրախաղերով հանդես է եկել աշխարհի տարբեր երկրներում՝ և՛ որպես դաշնակահար, և՛ որպես դիրիժոր։ Նրա համերգային գործունեությունն ընդգրկում է բազմաթիվ բեմեր Եվրոպայում, Ամերիկաներում և այլ տարածաշրջաններում, որտեղ նա դիրիժորել է տարբեր սիմֆոնիկ նվագախմբեր և ներկայացրել բազմազան դասական ծրագրեր։

Երաժիշտը նաև մասնակցել է մի շարք հեղինակավոր միջազգային փառատոների, այդ թվում՝ ԱՄՆ-ի Կարամուրի փառատոնին, Ռումինիայի Ջորջ Էնեսկուի փառատոնին, Ֆրանսիայի Սեն-Դընիի փառատոնին, Մակեդոնիայի Օհրիդի փառատոնին և այլն։ Այդ փառատոներում նրա ելույթները բարձր գնահատականի են արժանացել՝ ընդգծելով նրա վարպետությունը և խոր երաժշտական ըմբռնումը։

2006 թվականից նա Իսրայելի Աշդոդի սիմֆոնիկ նվագախմբի ղեկավարներից մեկն է՝ ակտիվորեն նպաստելով քաղաքի երաժշտական կյանքին և ներկայացնելով տարբեր համերգային ծրագրեր։

2008–2013 թվականներին նա եղել է Ղազախստանի պետական սիմֆոնիկ նվագախմբի գլխավոր դիրիժորը։ Նրա պաշտոնավարման ընթացքում նվագախումբը զգալիորեն ընդլայնեց իր խաղացանկը և հանդես եկավ մի շարք կարևոր համերգներում՝ ինչպես երկրում, այնպես էլ արտերկրում։

2026 թվականի մարտին մաեստրո Վագ Պապյանը ստանձնեց Հայաստանի ազգային կամերային նվագախմբի գեղարվեստական ղեկավարի և գլխավոր դիրիժորի պաշտոնը՝ նոր էջ բացելով նվագախմբի գեղարվեստական ուղու մեջ։

Տասնամյակներ շարունակ նա համատեղել է դիրիժորի և դաշնակահարի կարիերան՝ հանդես գալով միջազգային բեմերում և շարունակելով նպաստել դասական երաժշտության տարածմանն ու զարգացմանը։ Նրա գեղարվեստական գործունեությունն ընդգրկում է հարուստ համերգային կյանք, տարբեր երկրների նվագախմբերի հետ համագործակցություն և հեղինակավոր մշակութային իրադարձություններին մասնակցություն։